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從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。從圓外一點P引兩條割線與圓分別交於C,B,D,E,則有 PCⷐB=PDⷐE。如下圖所示。(PA是切線） 割線定理為圓冪定理之一(切割線定理推論），其他二為：相交弦定理 如圖直線PB和PE是自點P引的⊙O的兩條割線，則PCⷐB=PDⷐE.證明:連接CE、DB∵∠E和∠B都對弧CD∴由圓周角定理，得 ∠E=∠B又∵∠EPC=∠BPD∴△PCE∽△PDB∴PC:PD=PE:PB, 也就是PCⷐB=PDⷐE. ∵PT切⊙O於點T，PBA是⊙O的割線∴PT的平方=PAⷐB（切割線定理）推論：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等∵PBA，PDC是⊙O的割線∴PDⷐC=PAⷐB（切割線定理推論）(割線定理）由上可知:PT的平方=PAⷐB=PCⷐD 切割線定理證明:設ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT^2=PAⷐB證明：連接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠P=∠P(公共角)∴△PBT∽△PTA(兩角對應相等,兩三角形相似)則PB：PT=PT：AP即：PT^2=PBⷐA 相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們的推論統稱為圓冪定理。一般用於求直線段長度。
割線定理：從圓外一點P引兩條割線與圓分別交於A.B.C.D
PAⷐB=PCⷐD，當PA=PB，即直線AB重合，即PA切線是得到切線定理PA^2=PC*PD
=PAⷐB，
，為此可證以
PAⷐT為邊的三角形與以PT，BP為邊的三角形相似，於是考慮作輔助線TP，PB．(圖3)．容易證明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，於是問題可證．
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